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Gaussian Splatting-投影与Jacobian矩阵

投影矩阵 将3D协方差投影到2D, 获得一个2×2的协方差矩阵 [\Sigma’ = J W \Sigma W^T J^T] 其中变换矩阵$W$应该是将点云从世界坐标系变换到相机坐标系。J是一个Jacobian矩阵, 用来近似投影操作。 与传统的计算机视觉方法相比,可能会有疑惑:为什么不使用相机内参矩阵K来完成投影操作? 投影的非线性 透视投影过程本身是非线性的, 可以观察到, ...

相机位姿, C2W, W2C

Camera pose 我们常说相机位姿用来相机的镜头朝向$R$+相机在世界坐标系空间位置$t$, 但是这个说法其实是有问题的,初学时容易陷入误区: “既然需要的是相机镜头的方向,为什么不使用三维的空间向量来表示,而是要使用四维的四元数” 这其实是表述时候引起的误解。所谓”相机镜头的方向”其实是不对的, 其实还隐含着相机的头顶朝向, 想象一下, 相机绕着镜头的中轴线旋转时, 此时镜头的方向...